Robko a jeho mravenisko

Kedže vonku prší, rozpoviem vám príbeh o mravčekovi Robkovi. Bude sa týkať politiky takže dúfam že sáčky na zvracanie máte pripravené.

Ide o to, že mravček Robko si kúpil spoločnosť, ktorá má na starosti ceny plynu pre jeho (pretunelované) mravenisko. Je to stratová spoločnosť ktorá má plno dlhov, lenže teraz keď ju kúpil môže stanovovať ceny plynu.

Hodnota plynu bude globálne naďalej rásť. S tým už Robko nič neurobí, len ak by sa šiel zakopať na dno mora. Myslím si že by to bol jeho najväčší prínos pre politiku a navyše o pár miliónov rokov by z neho bolo celkom dosť metánu (je to vcelku veľký mravec).

Lenže späť k nákupu storočia. Robko teraz môže udávať pre svoje mravenisko ceny plynu, čo je vážne super. Navyše prisľúbil že sa nebudú zvyšovať. Len mi nejde do hlavy ako to urobí s jeho rastúcou hodnotou. Ak mi niekto predá lízatko za 1€ a ja ho predám za 1€ je to v pohode. Lenže lízatko nestoja 1€, ale 2€. Je asi každému jasné, že to ostatné mravce zaplatia niekde inde.

Takže na záver si poďme pozrieť výhody a nevýhody z Robkovho pohľadu.

Výhody:

  • Mám kopu hlúpych mravčekov, ktorí si myslia aký som ja super pretože som dokázal ustáliť ceny plynu. Ďalšie 4 roky mám isté.

Nevýhody:

  • Ak ma stretne na ulici jeden z troch inteligentných mravcov tak mi spraví monokel
  • Čelím odvolaniu
  • Urobil som o jednu generáciu väčší dlh (čo nie je až tak vážne, kedže najlepší ekonomici Robkovho mraveniska vypočítali, že dlh budú splácať ešte 2 roky po tepelnej smrti vesmíru)

Mohli ste si všimnúť že som v nevýhodách (z Robkovho pohľadu) spomenul odvolanie. Dole vám pridávam video priamo zo schôdze, kde sa o tom diskutovalo. Lenže Robko mal 30 minútový predslov a potom odišiel spolu s jeho riťolezmi. Rokuje sa ďalej bez neho. Podľa mňa je to neuveriteľne detinské. Však chodiť na takéto schôdze je vlastne jeho práca. Ako by to bolo keby som sa ja len tak odišiel z pred tabule uprostred odpovede?

Akákoľvek podobnosť s reálnymi osobami je čisto náhodná. Príbeh je vymyslený a nezakladá sa na žiadnom skutočnom podklade.

Príbeh o chalanovi

Bol raz chalan ktorý mal len jeden sen. Robil preň všetko. Každý deň poctivo makal no bohužiaľ sa ho vzdal. Proste to už nezvládal psychicky a ani fyzicky. Jeho zdravotný stav sa tiež postupne zhoršoval. Ráno vstával s bolesťami celého tela. Už ho nebavilo prichádzať domov neskoro večer a ísť rovno do postele, potom ráno vstávať do školy a zo školy znova drieť. Nemal čas na kamarátov a ani iné druhy zábavy. Proste ho takýto život už nebavil. Rozhodol sa, že svoj život od základu zmení.

Teraz má chalan konečne nejakých priateľov a robí to, čo ho naozaj baví. Niekedy mu je ľúto, že vzdal niečo, prečo toľko obetoval, ale aj tak si myslí že urobil dobre. Je pravda že 12 rokov makania na ňom zanechalo nejaké dôsledky (keď sa ráno zobudí a nič ho nebolí, tak vie že je mŕtvy), no aj tak nič neľutuje. Je rád že ho len tak nič nerozhodí a že neplače keď si zlomí nohu narozdiel od dnešnej mládeže. Dokáže sa o seba sám postarať a nie je jeden z tých jemných chlapcov z mesta.

Aj napriek tomu že v podstate vyrastal medzi zvieratami je z neho rozumný a inteligentný chalan. Nikdy by neudrel dievča a bez príčiny ani iného chalana.

To že nikdy nemal čas na zábavu z neho urobilo sociálne vymletého človeka. Niekedy vraví veci ktoré tak nemyslí, lebo proste nevie zareagovať. Vôbec nevedel čo sa robieva na koncertoch a zábavách, no za pár mesiacov čo-to pochytil. Veľmi mu v tom pomohli aj priatelia, ktorí ho ťahali do spoločnosti. Za to im bude vždy vďačný.

Kedže má chalan teraz dosť času, chcel by skúsiť naozaj všetko. Jeho sen sa zmenil. Chce si len užívať život a skúšať čo všetko zvládne.

Možno sa pýtate čo ten chalan robí teraz. Nuž, píše tento článok…

 

 

Dobrá partia

Včera som sa rozprával s pár staršími známymi ohľadne zážitkov z prázdnin. Neprebehlo veľa slov a musel som sa pochváliť nedávnym úspešným prechodom hrebeňom Malej Fatry. Všetci ihneď dali najavo závisť. Väčšina ľudí podniklo niečo také počas štúdia na vysokej škole alebo ešte neskôr. Niektorý dokonca vôbec. Síce mi to bolo ľúto, ale uvedomil som si akých skvelých mám priateľov, a že len vďaka nim som prežil cez tieto dva mesiace plno skvelých zážitkov.

Moji priatelia sú skvelí ľudia. Dokázali to aj počas prázdnin keď sa aj pri nepríjemných udalostiach dokázali navzájom podporiť a tým ľahšie prekonať prekážky. Podržali sa aj pri náročných turistikách, ktorých bolo v poslednom čase naozaj dosť. Neváhali poskytnúť ich chaty/domy na spoločné stretnutia sprevádzané opekaním. A aby ste nepovedali že do tohto článku nezahrniem fyziku, tak moji priatelia sa dajú prirovnať k protónom, pretože sú vždy pozitívne nabití (heh heh).

Myslím si že mať takúto dobrú partiu je v dnešnej dobe celkom výnimočné. Však keď si zoberiem triedu o jeden rok nad tou našou, tak tí nemali žiadnu akciu počas prázdnin. Väčšina tried je rado keď skončí školský rok a tešia sa že si oddýchnu. My sa naopak teším do školy, že sa konečne budeme mať čas vyspať a počkať kým sa nám zahoja otlaky. O to smutnejšie je že pomaly z tejto partie vypadávajú ľudia….

Mojich priateľov by som mohol opisovať ešte na veľa riadkov, ale myslím že oni vedia ako si ich cením, aj keď ja také veci nehovorím často. Tiež im ďakujem za trpezlivosť so mnou, pretože nie vždy mám dobrú náladu a niekedy im musím aj liesť na nervy.

Na záver len pripomínam že v takýchto článkoch moc dobrý nie som, takže ak vás to nebavilo a okradol som vás o 5 minút času, môžete zjesť kilo zeleniny. To by vám ich malo vrátiť.

Prečo ľudia cítia amputované končatiny?

Dnes som si pre vás pripravil článok o amputovaných končatinách, čiže nič vhodné pre slabšie povahy.
Lekárov už po stáročia otravujú neplnokončatinoví pacienti s tým, že aj keď prišli o nohu, ruku, alebo inú časť tela, ju síce technicky nemajú, ale aj napriek tomu ju cítia (bolieva ich, šteklí ich…). Správa sa tak ako keby tam stále bola.

Možno vás napadlo že to spôsobujú nervové zakončenia blízko odrezanej časti. Sú podráždené, tak vysielajú hlúposti do mozgu. Lekárov to samozrejme napadlo tiež, a tak ešte raz odborne amputovali končatinu. Lenže “fantóm” nezmizol.

Takže prečo vlastne ľudia cítia aj tie končatiny, ktoré nemajú?

01
Na obrázku je vyznačené miesto kde Viktor cítil malíček

Je to výborná otázka nie len pre pacientov po amputácii, ale aj pre nás ktorí máme končatín tak akurát.
Štúdiu fantómových končatín sa azda najviac venoval Vilayanur Subramanian Ramachandran. Meno má síce čudné, ale podľa časopisu Time sa s ním oplatí kamarátiť, pretože patrí medzi 100 najvplyvnejších ľudí na svete. Experimentoval s jedným svojim pacientom-Viktorom, ktorý mal od lakťa amputovanú ruku. Ramachandran zobral vatovú tyčinku a pichal Viktora do rôznych častí jeho tela a pýtal sa čo cíti. Najčudnejšie bolo keď ho pichal do ľavej časti tváre. Tam totiž Viktor pocítil ako by ho niekto pichal do ruky (obrázok vpravo). Každý kúsok ruky sa ozval v inej časti tváre. Ale prečo sa to tak deje?

Mozog spracováva podnety z tela v tzv. postcentrálnom gyruse. Každý kúsok tohto gyrusu reprezentuje inú časť tela (obrázok sa vám zobrazí po kliknutí sem).

Ako môžte vidieť na obrázku, časti gyrusu, ktoré vnímajú podnety z končekov prstov sa nachádzajú hneď pri tých, ktoré vnímajú podnety z tváre. Ale čo sa teda stane keď človek príde o ruku?

Mozog sa s tým jednoducho nevie zmieriť. Nechá pracovať aj tie časti gyrusu, ktoré už nepotrebuje. Však ruka možno ráno dorastie. Lenže ona nedorastie. A unudené neuróny počúvajú čo sa deje v ich okolí. Počúvajú až tak, že pichnutie do líca si vysvetlia ako pichnutie do ruky, aj keď ruka je už dávno v nebíčku.

06Aby sme ešte viac potvrdili túto teóriu tak sa pozrime na iné časti tela, ktoré spolu v postcentrálnom gyruse susedia. Tak napríklad časť ktorá vníma chodidlo je hneď vedľa časti ktorá vníma…  …áno, penis. Takže keď najbližšie uvidíte nejakého piráta, skúste ho poštekliť na penise, a on si skutočne bude cítiť nohu. Asi vás neprekvapím keď vám poviem že vedci to naozaj skúšali. Šteklili penisy, a všetkých to potešilo. Dokonca aj tie amputované chodidlá.

Dá sa “fantómovej končatiny” zbaviť?

Jasné že dá. Po stáročiach sa našla jedna metóda, ktorá je tak jednoduchá až je to geniálne. Postačí na to obyčajné zrkadlo. Na tento spôsob prišiel, už spomínaný, Ramachandran. Treba nastaviť zrkadlo tak, aby sa v ňom odrážala zdravá ruka a na chvíľu sa tvárila pre mozog ako duplikovaná. Po pár týždňoch pravidelného klamania mozgu najskôr ustúpia bolesti a nakoniec zmizne aj celá ruka. Prečo je to tak bohužiaľ nevieme. Ramachandran si myslí, že je to tým, že sa do mozgu dostalo naraz toľko protichodných informácií, až sa to radšej vykašlal, a definitívne sa zmieril s amputáciou.

03 04

Myslím, že ešte pár rokov potrvá, kým nám vedci/lekári povedia prečo je to presne tak. Ja teda navrhujem takýto plán- stretnime sa tu aj pri ďalšom článku a pobavíme sa o ďalšej sado-masochystickej téme.

Kobaltová bomba

A máme tu nový level. Po TNT, atómovej bombe a vodíkovej pume, prichádza na rad kobaltová bomba. Ide o vodíkovú bombu, ktorá vo svojom obale obsahuje nie len urán, ale aj kobalt, ktorý v dôsledku zrážok s neutrónmi dlhodobo zamorí pôdu. Možno si poviete že v tejto dobe sa bômb už nemusíme báť. Však ich zostrelia ešte pred tým ako dopadnú. V prípade tejto bomby to tak nie je. Vlastne výhodnejšie je ju nechať spadnúť ako zostreliť vo vzduchu.

Dôsledky takejto bomby sú naozaj ničivé. Však posúďte sami:

Biologické zničenie pristoru cca 1 000 až 3 000 km2
Po 5 rokoch je na území stále 5 Sv za hodinu, po hodinovom pôsobení človek zomrie
Po 53 rokoch je na území 10 mSv za hodinu, smrtiaca dávka 1-5 dní
Po 105 rokoch – 10 μSv za hodinu, dávka je stále 30x vyššia, ako je priemer
Až po približne 142 rokoch je dané územie znovu použiteľné (prebehlo 27 poločasov rozpadu), 1 mSv/rok

Na internete som sa dočítal že vraj jednu takúto hračku vlastní Severná Kórea. Moc tomu síce neverím, ale v dnešnom svete nie je nič nemožné. Ak by ju aj Severná Kórea použila, konečne by boli správy o dačo zaujímavejšie (teda ak by to v správach vôbec bolo).

Ostáva nám len dúfať, že zdravý rozum zvíťazí nad chamtivosťou ľudí, a správy budú také nudné ako doteraz.

Odpoveď: 0.999… = 1?

Pred nejakým časom som sa vás pýtal túto otázku:

Rovná sa číslo 0.999… (deviatky pokračujú do nekonečna) jednej?

Možno ste už odpoveď tušili, možno vás zarazí ale 0.(9) sa naozaj rovná 1. Môžem to dosvedčiť viacerými dôkazmi.
Pozn.: 0.9 periodických sa niekedy zapisuje aj ako 0.(9).

1;

x=0.(9)
10x-x=9.(9)-0.(9)
9x=9
x=1

2;

3;

0.999999=0.909090909+0.0909090909
0.999999=1/11+10/11
0.999999=11/11
0.999999=1

Keď som o tejto problematike prvý krát čítal tak ma to zarazilo, a to bol aj dôvod napísania tohto článku. Dúfam že sa vám táto otázka páčila a budete sa tešiť na ďalšie. Svoj názor môžte vyjadriť v komentároch.

Zastavenie času – 19.1.2038 3:14:07

Asi sa pýtate čo tým nadpisom myslím. Skrátka, väčšina z nás používa Windows od Microsoftu alebo Macintosh od Applu ako operačný systém na našich počítačoch. A vo vnútri každého takého počítača je malé počítadlo, ktoré pripočítava každú sekundu číslo jedna. Je to spôsob ako vám počítač hovorí čas a dátum. Proste zoberie to číslo a začne ho deliť a deliť, až kým mu nezostanú sekundy, minúty, hodiny, dni, týždne, mesiace a roky.

Robí to od 1.1.1970 a to číslo je uložené v 32 bitoch, takže sa dá povedať že počíta sekundy od 1.1.1970. Kedže je to len 32-bitové číslo, tak samozrejme v jednom momente dôjde. Už sa nebude dať zapísať väčšie číslo. Proste tých 32-bitov na to nestačí, pretože najväčšie číslo, ktoré sa dá zapísať v 32-bitoch je  2 147 483 647. A práve 19.1.2038 3:14:07 je ten moment kedy sa to číslo dosiahne.

Úprimne som zvedavý čo sa po tom momente stane. Osobne si myslím že operačné systému pôjdu do -2 147 483 647 a z tej mínusovej hodnoty budú zase pripočítavať. Ani si neviem predstaviť aké to bude mať následky na banky, letecké spoločnosti a nemocnice. No, nechám sa prekvapiť. Možno sa nájde nejaký šikovný programátor a opraví túto “chybičku” (aj keď to pochybujem).

Ak by vás zaujímalo koľko sekúnd uplynulo od roku 1970 tak som na to urobil jednoduchú skript. Výsledok je:

(to číslo sa mení vždy keď znova načítate stránku).

Je to 2-riadkový skript – nič ťažké.
var ts = Math.round(new Date().getTime() / 1000);
document.write(ts);

V prvom riadku si do premennej “ts” uložím čas. Lenže javascriptový čas je v milisekundách, takže som ho vydelil 1000. No a v druhom riadku prikážem dokumentu aby vypísal premennú “ts”.

Dúfam že som vás týmto príspevkom moc nenudil. Ak ste našli nejakú chybu, alebo vám je niečo nejasné, kľudne sa spýtajte v komentátoch.

Otázka: 0.999… = 1?

Na dnešný deň som si pripravil ďalšiu otázku a tá znie nasledovne-

Rovná sa číslo 0.999… (deviatky pokračujú do nekonečna) jednej?

Svoj názor môžte vyjadriť a odôvodniť v komentároch. Teším sa na odpovede :)

Štvorrozmerný priestor

Štvorrozmerný priestor je abstraktný pojem. Matematici a filozofovia ho študujú už takmer 200 rokov. Možno sa pýtate, prečo som sa rozhodol o ňom písať. Odpoveď je jednoduchá- pretože ma zaujal a ponúka zaujímavé pohľady na matematiku a príbuzné obory.

Človek si svojím myslením nevie štvorrozmerný priestor predstaviť, pretože žije v trojrozmernom priestore. V 4D priestore je možné niečo také nepredstaviteľné, že 2 roviny majú spoločný iba 1 bod.

V trojrozmernom priestore poznáme tri rozmery: dĺžku, šírku a výšku. Všetky tieto rozmery sú na seba kolmé. A teda v 4D priestore je štvrtý rozmer kolmý na ostatné. V 3D priestore taký rozmer nenájdeme. Inak povedané- zoberte si ceruzku, dokážete ku nej priložiť ďalšie dve, tak aby boli všetky na seba kolmé. Keby sme žili v 4-rozmernom priestore dokázali by ste priložiť ešte jednu.

Objem telesa v 4D priestore má rozmer m4 (meter na štvrtú).

Objem 4D kocky (hyperkocky) vypočítame ako V_{4D} = a^4, kde a je hrana kocky a objem 4D guleV_{4D} = frac{1}{2}pi^2 r^4.

 

Ak si chcete takú 4D kocku predstaviť, nie je to také ťažké ako by sa mohlo zdať.Začnime od začiatku. V nultom rozmere vyzerá kocka len ako bod. Poďme o rozmer vyššie. Kocku v 1D získame tak, že posunieme 0D kocku (pričom pôvodnú zachováme) o nejakú dĺžku a následne obe kocky spojíme .  Teraz zopakujme to isté. Zoberme 1D kocku, posuňme a spojme. Vznikne nám 2D kocka . Poďme na 3D. Zopakujme predchádzajúci postup a máme hotovo . Asi viete čo nás teraz čaká. No predsa štvrtý rozmer. Nie je na tom nič ťažké. Len zopakujeme predchádzajúce postupy. Tu je výsledok: . Ak by som zachoval všetky strany rovnako dlhé (neurobil som to, lebo by to bolo neprehľadné), dostal by som niečo podobné obrázku vpravo. Ide o 3D projekciu rotujúcej hyperkocky (4D kocky/teseraktu). Môžete si povedať že nejde len tak “pretiahnuť” 4D kocku do 3D sveta a už vôbec nie na 2D display. Lenže opak je pravdou. Vyššie som nakreslil 3D kocku na 2D display a nikto určite nepochybujete že to je skutočne 3D kocka, len je deformovaná.

Možno si poviete že o takomto nezmysle nemá cenu ani písať, lenže najnovšie poznatky dokazujú že pravdepodobne žijeme v mnoho rozmernom vesmíre. Napríklad taká Teória supersymetrie pracuje v 10 rozmeroch a Teória superstrún dokonca v 11 rozmeroch.

To je pre dnešok všetko priatelia, dúfam že som vás týmto článkom moc nenudil, a svoj názor môžete vyjadriť v komentároch.

 

Odpoveď: Súčet rýchlostí

Pred pár dňami som pridal krátky článok v ktorom som sa vás pýtal na zdanlivo jednoduchú otázku:

Ak ide vlak 2km/h oproti zemi a vo vagóne ide niekto uličkou 2km/h oproti podlahe v smere jazdy, akou rýchlosťou sa pohybuje oproti zemi?

Dnes sa vám chystám prezradiť v čom bol chyták.

Podľa Newtonovskej fyziky by odpoveď bola samozrejme 4km/hAlbert Einstein, lenže v súčasnosti Newtona niekto prekonal a prišiel s novou teóriou nazvanou Teória relativity. Aby nejaká teória mohla nahradiť predošlú, musí vysvetľovať všetko, čo vysvetľuje stará teória plus niečo navyše. A to je presne dôvod prečo Einsteinova teória relativity zožala taký úspech. Experimentmi sa dokázalo že pri zvyšovaní rýchlosti sa nielenže zväčšuje hmotnosť pohybujúceho sa telesa, ale aj čas vo vnútri telesa plynie pomalšie. Využíva sa to napríklad pri GPS satelitoch, ktoré obiehajú okolo Zeme približne rýchlosťou 4 km/s (14400 km/h). Keby sa tu tento relativistický jav neuplatnil, znamenalo by to odchýlku cca 10km.

Ale späť k otázke. Kedže ten “niekto” kto ide uličkou rýchlosťou 2km/h oproti sedadlám sa nachádza vlastne v spomalenom čase, zo zeme by sme mohli povedať že tou uličkou ide len približne 1.9999999999999km/h. súčet rýchlostíPoďme už túto otázku definitívne zodpovedať. Použime vzorec vľavo.  Pod dosadení nám výnde 4/(1+(4/1079252848.8^2)) a to mi v kalkulačke vyšlo 3.9999999999999999862636km/h.

Odchýlka nie je až taká veľká, však? Lenže tieto relativistické javy sa moc neprejavujú pri rýchlostiach nepribližujúcich  sa rýchlosti svetla. Ešte pri nejakých 90% rýchlosti svetla sú zanedbateľné, ale potom drasticky stúpnu. Zoberte si že, že pre taký fotón od vzniku vesmíru neprebehla ani jedna sekunda.

 

Takže aby som to zhrnul, čím rýchlejšie sa pohybujete vesmírom, tým pomalšie sa pohybujete časom. Dúfam že som vás nejako nenahneval týmto “chytákom” a článok sa vám páčil. Teším sa na vaše reakcie, ktoré môžete písať do komentárov.

Otázka: Súčet rýchlostí

Po dlhšej pauze som späť, a chystám sa vám položiť jednu, na prvý pohľad jednoduchú otázku.

Ak ide vlak 2km/h oproti zemi a vo vagóne ide niekto uličkou 2km/h oproti podlahe v smere jazdy, akou rýchlosťou sa pohybuje oproti zemi?

Ak si myslíte že poznáte odpoveď zanechajte komentár.

Dračia krivka

Dnes vám predstavím vec, ktorú len nedávno popísal fyzik z výskumného strediska NASA John Heighway, preto sa krivka tiež niekedy nazýva „Heighway Dragon“. Ukážka.


Jej zostrojenie je pomerne ľahké. Začnete s úsečkou s ľubovolnou dĺžkou. V každom kroku sa nad úsečkou postaví rovnoramenný pravouhlí trojuholník. Orientácia trojuholníka sa bude striedať. Raz bude otočený doľava, druhý krát doprava, ako vidíte na nižšie.

Animácia sa vám zobrazí po kliknutí tu.

Asi si poviete, na čo vám toto je. Lenže vedeli ste, že ak nájdete dostatočne dlhý prúžok papiera, a budete ho skladať na polovice, až kým nevznikne štvorec, a potom ho postupne roztvárať (ale vždy len o 90 stupňov), vznikne vám presne takáto krivka?

Na rýchlo som urobil jednoduchú verziu v javascripte. Výsledok sa vám zobrazí po kliknutí na odkaz.


Pozn.: Neodporúčam klikať naň viac krát. Môže sa stať že z ramky vám začne sálať dym 😀 .